Question

已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3^-x有一个根x=2，则不等式的解集是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-2，2）
C．（0，2）
D．∅

Answer

根据y=f（x）是顶点在原点的二次函数得到f（x）是偶函数，而y=3-|x|也是偶函数，根据f（x）=3-x有一个根x=2，即可求出所求．
【解析】
∵y=f（x）是顶点在原点的二次函数
∴设f（x）=ax2，是偶函数
∵方程f（x）=3-x有一个根x=2，
∴方程f（x）=3-|x| 有两个根x=±2
∴不等式=3-|x|的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选A