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给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足:...
给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N
*.若f是An→An的映射,且满足:
(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f为An→An的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A
3→A
3是一个“优映射”.
表1
表2
(1)已知f:A
4→A
4是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若f:A
2010→A
2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为
.
考点分析:
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