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满分5
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高中数学试题
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定义两种运算：，a⊕b=，a⊗b=，则函数f（x）=的解析式为（ ） A．f（x...
定义两种运算：，a⊕b=
，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
A．f（x）=-
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-
，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=
，x∈[-2，0）∪（0，2]
由已知中a⊕b=，a⊗b=，我们可以得到的表达式，进而根据函数定义域的确定原则，可以求出函数的定义域，结合函数的定义域，化简函数的解析式后，即可得到答案． 【解析】 ∵a⊕b=，a⊗b= ∴函数f（x）==，（x∈[-2，0）∪（0，2]） 又∵当x∈[-2，0）∪（0，2]时， === 故函数f（x）=的解析式为f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2] 故选C
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考点分析：
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如果圆（x-a）
2
+（y-a）
2
=8上总存在两个点到原点的距离为
，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，3）
C．[-1，1]
D．（-3，-1]∪[1，3）
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已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1
）=-f（x
2
），则x
1
=-x
2
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
⑤当x∈[-
时，f（x）的值域为[-
]．
其中正确的命题为（ ）
A．①②④
B．③④⑤
C．②③
D．③④
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设函数
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
，则（ ）
A．c＜b＜a
B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b
查看答案
下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则xh2-3x+2≠0”
B．若
是“
”的充要条件
C．若“p且q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题
D．命题p：”∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：”∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈[-2，0）∪（0，2]
，x∈[-2，0）∪（0，2]
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
时，f（x）的值域为[-
]．
是“
”的充要条件
，则实数a的取值范围是（ ）
，则
的值为（ ）
，则（ ）