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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则...

设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则w=2ab的最大值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.6
C.3
D.2
作出x、y满足约束条件 的图象,由图象判断出最优解,令目标函数值为6,列出a,b的方程,再由基本不等式求出 的最小值,代入求解即可 【解析】 由题意、y满足约束条件 的图象如图 目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6 从图象上知,最优解是(2,4) 故有2a+4b=6 ∴6=2a+4b≥2=4,等号当且仅当 a=2b时成立 则w=2ab的最大值为, 故选A.
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考点分析:
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