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已知命题p：∃x∈R，有sinx+cosx=；命题q：∀x∈（0，），有x＞si...
已知命题p：∃x∈R，有sinx+cosx=
；命题q：∀x∈（0，
），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．p∧（﹁q）
D．（﹁p）∧q
根据sinx+cosx=，得到∃x∈R，有sinx+cosx=是一个假命题，由三角函数线知道∀x∈（0，），有x＞sinx，∀x∈（0，），有x＞sinx，是一个真命题，得到判断复合命题的依据． 【解析】 ∵sinx+cosx=， ∴∃x∈R，有sinx+cosx=是一个假命题， 由三角函数线知道∀x∈（0，），有x＞sinx， ∴：∀x∈（0，），有x＞sinx，是一个真命题， 即P假q真， ∴￢p∧q是一个真命题， 故选D．
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考点分析：
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设z=1+i（i是虚数单位），则
等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i
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设全集U=R，M={x||x|＞2}，N={x|
≤0}，则（C
U
M）∩N=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[1，2）
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）求数列{n
2
a
n
}的前n项和T
n
；
（3）若存在n∈N
*
，使得a
n
≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．
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设椭圆
（a＞b＞0）的焦点分别为F
1
（-1，0）、F
2
（1，0），直线l：x=a
2
交x轴于点A，且
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（2）过F
1
、F
2
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为
，求DE的直线方程．
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已知函数f（x）=（x
2
-3x+3）•e
x
．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
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在区间[-2，t]上总有两个不同的解．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；命题q：∀x∈（0，
），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（ ）
（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且
．
，求DE的直线方程．
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在区间[-2，t]上总有两个不同的解．
等于（ ）
≤0}，则（CUM）∩N=（ ）