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高中数学试题
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已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m-2），且平面内的任一向...
已知平面直角坐标系内的两个向量
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）
平面向量基本定理：若平面内两个向量、不共线，则平面内的任一向量都可以用向量、来线性表示，即存在唯一的实数对λ、μ，使=λ+μ成立．根据此理论，结合已知条件，只需向量、不共线即可，因此不难求出实数m的取值范围． 【解析】 根据题意，向量、是不共线的向量 ∵=（1，2），=（m，3m-2） 由向量、不共线⇔ 解之得m≠2 所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}． 故选D
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的各项均为正数，观察程序框图：若n=3时，S=
；n=9时，S=
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C．2n+1
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②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
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A．
B．
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B．
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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
已知等差数列{an}的各项均为正数，观察程序框图：若n=3时，S=
；n=9时，S=
，则数列的通项公式为（ ）
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