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高中数学试题
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BA...
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的顶点都在球面上，若AA
1
=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是
．
画出球的内接直三棱ABC-A1B1C1，利用球心到各个顶点的距离都等于球的半径求出球的半径，然后可求球的体积． 【解析】 直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，如图，连接上下底面外心P、Q，O为PQ的中点，OP⊥平面ABC，则球的半径为OA， 由BC=1，∠BAC=150°， 由正弦定理，即，r=1， 可得△ABC外接圆半径r=AP=1， 在Rt△OAP中，OP=PQ=AA1=1 易得球半径：， ∴=， 所以球的体积为：V= ∴V==． 故答案为：．
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考点分析：
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）
8
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2
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．
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2
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）
x
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1
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2
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1
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2
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]
C．[
，+∞）
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]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）8的展开式中x2项的系数为70，则a的值为 ．
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）x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
，+∞）
]
，+∞）
]
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
