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已知a>b>0,且ab=1,则取得最小值时,a+b= .

已知a>b>0,且ab=1,则manfen5.com 满分网取得最小值时,a+b=   
由题意,,由题意可得a-b>0,故可用基本不等式得到,即时,取到最小值,再由(a+b)2=(a-b)2+4ab=6即可解得a+b的值 【解析】 由于ab=1,故= 又a>b>0,故a-b>0 ∴=≥2=2,等号当且仅当,即时,等号成立 又(a+b)2=(a-b)2+4ab=6, ∴取得最小值时,a+b= 故答案为
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