在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A
′，试判断直线A
′B是否恒过一定点，并证明你的结论．
考点分析：
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已知函数
．（a∈R）．
（I）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e=2.718…）；
（II）求函数f（x）的单调区间．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．
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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望．
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已知函数
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．
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已知函数
（1）判断下列三个命题的真假：
①f（x）是偶函数；②f（x）＜1；③当
时，f（x）取得极小值．
其中真命题有
；（写出所有真命题的序号）
（2）满足
的正整数n的最小值为
．
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