Question

同时抛掷4枚均匀的硬币3次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

先根据随机事件的概率公式求出“在一次抛掷4枚均匀的硬币时，正好出现2枚正面向上，2枚反面向上”的概率．再根据独立重复试验的概率公式，分别求出在三次试验中ξ=i（i=0、1、2、3）的概率，最后根据数学期望的公式，求出随机变量ξ的数学期望．
【解析】
事件“4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上”的概率为
P=C42•（）4=，
由此可得P（ξ=0）=C3•（1-）3=（）3=，
P（ξ=1）=C31•．（1-）2=，
P（ξ=2）=C32•（）2．（1-）=，
P（ξ=3）=C33•（）3=，
由此可得Eξ=0×+1×+2×+3×=．
故选B．