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在二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么在这个展开式中...

在二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么在这个展开式中,x2项的系数是    .(用数字作答)
利用赋值法求出展开式的各项系数和,利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2求出系数. 【解析】 在(1-3x)n中,令x=1得所有项的系数之和为(-2)n, ∴(-2)n=64,解得n=6 ∴(1-3x)6的展开式的通项为Tr+1=(-3)rC6r×xr令r=2得展开式中含x2项的系数是135 故答案为135
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