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高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每...

高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有( )
A.16种
B.18种
C.37种
D.48种
根据题意,用间接法:先计算3个班自由选择去何工厂的总数,再排除甲工厂无人去的情况,由分步计数原理可得其方案数目,由事件之间的关系,计算可得答案. 【解析】 根据题意,若不考虑限制条件,每个班级都有4种选择,共有4×4×4=64种情况, 其中工厂甲没有班级去,即每个班都选择了其他三个工厂,此时每个班级都有3种选择,共有3×3×3=27种方案; 则符合条件的有64-27=37种, 故选C.
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考点分析:
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B.2个
C.3个
D.4个
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