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若将复数（1-i）（1+2i）2表示为p+qi（p，q∈R，i是虚数单位）的形式...
若将复数（1-i）（1+2i）2表示为p+qi（p，q∈R，i是虚数单位）的形式，则p+q= ．
考点分析：
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若关于x的不等式2x
2-3x+a＜0的解集为（ m，1），则实数m=
．
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用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N
+）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a
n．
（1）试用数学归纳法证明：
；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N
*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．
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若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
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如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED
2=EB•EC．
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