已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个...

已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值，再由|x2-x1|的最小值为π得到w的值．从而得到函数的解析式．【解析】 ∵y=2sin（wx+θ）为偶函数∴θ=+kπ k∈z 又∵0＜θ＜π∴θ= 由诱导公式得函数y=2coswx 又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π ∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在上为增函数故答案选A

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考点分析：

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设函数f（x）=x+sinx，则对于任意实数a和b，“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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如图，△ABC中，AB=4，AC=4，∠BAC=60°，延长CB到D，使 manfen5.com 满分网