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设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A...
设全集I是实数集R，
都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|x＜2}
D．{x|-2≤x≤2}
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2＞（n+1）•e
n-2（n∈N
*）．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（
，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=2a
n-2
n+1+2（n∈N
*）．
（Ⅰ）设
，求证数列{b
n}是等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）令
，T
n=c
1+c
2+…+c
n，求证：T
n≥1（n∈N
*）．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB
1上一点，且平面DA
1C⊥平面AA
1C
1C．
（1）求证：D点为棱BB
1的中点；
（2）若二面角A-A
1D-C的平面角为60°，求
的值．
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某商店销售甲、乙、丙三种日用品，相关信息如下列两表所示：
表（1）
表（2）
某人随机从这10件商品中购买2件，假设每件商品被此人买走的概率相等，记此人买这两件商品所付出的总金额为ξ（元）．
（1）求此人所付出的金额不超过30元的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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