满分5 > 高中数学试题 >

袋中装有大小相等的3个白球,2个红球和n个黑球,现从中任取2个球,每取得一个白球...

袋中装有大小相等的3个白球,2个红球和n个黑球,现从中任取2个球,每取得一个白球得1分,每取得一个红球得2分,每取得一个黑球0分,用ξ表示所得分数,已知得0分的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)袋中黑球的个数n;
(2)ξ的概率分布列及数学期望Eξ.
(3)求在取得两个球中有一个是红球的条件下,求另一个是黑球的概率.
(1)由,知n2-3n-4=0,由此能求出袋中有黑球个数. (2)ξ可能的取值0,1,2,3,4.,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,,.由此能求出ξ的概率分布列和Eξ. (3)记摸出的两个球中有一个红球为事件A,有一个黑球为事件B,则为两个球都不是红球.所以两个球中有一个是红球的概率为,两个球为一红一黑的概率,由此能求出取得的两个球中有一个红球的条件下,另一个是黑球的概率. 【解析】 (1)∵,…(3分) ∴n2-3n-4=0,解得n=-1(舍去)或n=4, 即袋中有4个黑球.  …(4分) (2)ξ可能的取值0,1,2,3,4. ∵, P(ξ=1)==, P(ξ=2)==, , …(7分) ∴ξ的概率分布列为 ξ 1 2 3 4 P …(9分) (3)记摸出的两个球中有一个红球为事件A,有一个黑球为事件B,则为两个球都不是红球. 所以两个球中有一个是红球的概率为, 两个球为一红一黑为事件A∩B,其概率, 所以在取得的两个球中有一个红球的条件下,另一个是黑球的概率为: .(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网的最小正周期为3π,当x∈[0,π]时,函数f(x)的最小值为0.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
查看答案
如图,对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记53的“分裂”中的最小数为a,而52的“分裂”中最大的数是b,则a+b=   
manfen5.com 满分网 查看答案
身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有    种. 查看答案
四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=manfen5.com 满分网,则外接球面上两点A,B间的球面距离是    查看答案
两曲线x-y=0,y=x2-2x所围成的图形的面积是     查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.