数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，（1）求数...

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列 manfen5.com 满分网

的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

（1）根据S3，S2，S4成等差数列建立等式关系，然后可求出公比q，根据等比数列的性质求出通项公式即可；（2）先求出数列bn的通项公式，然后利用裂项求和法求出数列的前n项和Tn，将λ分离出来得λ≥，利用基本不等式求出不等式右侧的最大值即可求出所求．【解析】（1）∵S3，S2，S4成等差数列 ∴2S2=S3+S4即2（a1+a2）=2（a1+a2+a3）+a4 所以a4=-2a3 ∴q=-2 an=a1qn-1=（-2）n+1 （2）bn=log2|an|=log22n+1=n+1 = Tn=（-）+（-）+…+（）=- λ≥==× 因为n+≥4，所以×≤ 所以λ最小值为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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