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从1,2,3,4,6,9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数,则可以获得...

从1,2,3,4,6,9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数,则可以获得不同的对数值( )个.
A.23
B.21
C.19
D.17
本题需要先分类来解,先不考虑1,从5个数中选两个数字排列,注意(2,4)(3,9)数值一样 重复了2次,(2,3)(4,9)也是值相等的还应该减2,1做真数,值为0,要加上1,用所有的排列数减去重复的,再加上1做真数的结果. 【解析】 先不考虑1, 从5个数中选两个数字排列,共有A52=20种 又(2,4)(3,9)数值一样 重复了2次,要减去2, (2,3)(4,9)也是值相等的还应该减2 1做真数,值为0,要加上1 ∴共有不同的对数值20-2-2+1=17个 故选D.
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考点分析:
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