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如图,点E为正方形ABCD边CD上异于点C,D的动点,将△ADE沿AE翻折成△S...

如图,点E为正方形ABCD边CD上异于点C,D的动点,将△ADE沿AE翻折成△SAE,使得平面SAE⊥平面ABCE,则下列说法中正确的有( )
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC;
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行;
④存在点E使得SE⊥BA.manfen5.com 满分网
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
由已知中点E为正方形ABCD边CD上异于点C,D的动点,将△ADE沿AE翻折成△SAE,使得平面SAE⊥平面ABCE,我们可得∠SAD为锐角,∠SEC为钝角,逐一分析题目中的四个结论,分别分析出它们的真假,即可得到答案. 【解析】 ①若直线SA⊥平面SBC, 则直线SA与平面SBC均垂直,则SA⊥BC, 又由AD∥BC,则SA⊥AD,这与∠SAD为锐角矛盾,故①错误; ②∵平面SBC∩直线SA=S, 故平面SBC内的直线与SA相交或异面,故②错误; ③取AB的中点F,则CF∥AE,由线面平行的判定定理,可得CF∥SAE平行,故③正确; ④若SE⊥BA,由EC∥AB,可得SE⊥EC,这与∠SEC为钝角矛盾,故④错误; 故选A.
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考点分析:
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