Question

如图，在海岸上相距的A、C两地分别测得小岛B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西-α方向，且，则C与B的距离是    km．

Answer

依题意得，AC=，sinA=sin（+α）=cosα=．sinB=sin（-2α）在△ABC中，由正弦定理得BC，从而得出C与B的距离．
【解析】
依题意得，AC=，sinA=sin（+α）=cosα=．
sinB=sin（-2α）=cos2α=2cos2α-1=，
在△ABC中，由正弦定理得，．
则C与B的距离是30km．
故答案为：30．