根据已知中函数f(x)的解析式,令x1≠x2时,f(x1)=f(x2)=t,且-1<x1<1<x2<3,我们可将x1与x2的值均用含a,t的式子表达,进而根据指数函数的单调性,判断出x1+x2的值的范围.
【解析】
若x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=t,
不妨令-1<x1<1<x2<3,则-1<2-x2<1
则loga(x1+1)=t,则x1=at-1,
且loga(3-x2)+a-1=t,则x2=3-at+1-a,
则x1+x2=2+(at-at+1-a)
由a>0且a≠1,
当0<a<1时,y=ax为减函数,且t<t+1-a,则at>at+1-a,此时x1+x2>2;
当a>1时,y=ax为增函数,且t>t+1-a,则at>at+1-a,此时x1+x2>2;
故x1+x2的值恒大于2
故选B