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当直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|有3个公共点时,实数k的取值范围...

当直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|有3个公共点时,实数k的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1]
要求满足条件直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|有3个公共点时,实数k的取值范围,我们可以画出直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|图象,有且仅有三个交点时实数k的取值. 【解析】 直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|的图象如图所示, 由图可知直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2| 当a=1时,有且仅有两个交点, 当0<a<1时时,直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|有3个公共点, 实数k的取值范围是(0,1) 故选C.
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考点分析:
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