Question

若（n∈N₊）的展开式中存在常数项A，此时二项式系数的最大值为B，则（ ）
A．A＞B
B．A≥B
C．A＜B
D．A≤B

Answer

由二项展开式的通项=Cnrxn-3r，可知，当n-3r=0即r=，为常数项，即可得A=，由二项式系数的性质可求B，然后结合二项式系数的单调性可比较A，B的大小
【解析】
由题意可得，=Cnrxn-3r
令n-3r=0可得r=，则n一定是3的倍数
此时A=
当n为偶数时，二项式系数的最大值为B=
若n为奇数时，二项式系数的最大值为B=
当n=3时，A=B
当n＞3时，，由二项式系数的性质可知即B＞A
综上可得，A≤B
故选：D