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满分5
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高中数学试题
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设f-1（x）是函数f（x）=2x-（）x+x的反函数，则f-1（x）＞1成立的...
设f
-1
（x）是函数f（x）=2
x
-（
）
x
+x的反函数，则f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．x＜0
先求出f（1）的值，从而得到f-1（）=1，根据原函数与反函数的单调性一致可知函数f-1（x）在R上单调性，根据单调性可建立不等关系，解之即可． 【解析】 ∵f（x）=2x-（）x+x ∴f（1）=21-（）1+1= 则f-1（）=1 而函数f（x）=2x-（）x+x在R上单调递增 根据原函数与反函数的单调性一致可知函数f-1（x）在R上单调递增 ∵f-1（x）＞1=f-1（） ∴x＞ 故选A．
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考点分析：
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设随机变量ξ～N（μ，σ
2
），对非负数常数k，则P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（ ）
A．只与k有关
B．只与μ有关
C．只与σ有关
D．只与μ和σ有关
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
1
，S
2
，S
3
成等差数列，则{a
n
}的公比q等于（ ）
A．1
B．
C．-
D．2
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若将函数y=f（x）的图象按向量
=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为（ ）
A．sin2x-1
B．cos2x+1
C．cosx2-1
D．sin2x+1
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称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a）、（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减．则以下函数中不是好函数的是（ ）
A．y=x|x-2|
B．y=x
3
-x+1
C．y=2x
3
-3x
2
-6x-1
D．y=7x
4
+28x+38
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若a为实数，
=-
i，则a等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x+x的反函数，则f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
=（
，1），平移得到y=sin（2x-
）的图象，则f（x）的解析式为（ ）
=-
i，则a等于（ ）
