在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．（Ⅰ）求sinB的值...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

，

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（Ⅰ）先根据求得cosA的值，再由得到，然后根据两角和与差的公式可求得sinB的值．（Ⅱ）由C=可求得sinC的值，进而根据正弦定理可求得a，c的关系，再由可求出a，c的值，最后根据三角形的面积公式可求得答案．【解析】（Ⅰ）因为，，所以．由已知得．所以=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知C=，所以sinC=且．由正弦定理得．又因为，所以c=5，．所以．

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考点分析：

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下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②命题“∀x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定是“∃x∉R，e^x-2sinx+4＞0”
③从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）．若记 manfen5.com 满分网