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高中数学试题
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双曲线C的方程为-=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F...
双曲线C的方程为
-
=1（a＞0，b＞0），l
1
，l
2
为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l
2
且l交双曲线C于R，交l
1
于M．若
=λ
，且λ∈（
，
），则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A．（1，
]
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，+∞）
由题意，可给出渐近线的方程，直线l的方程，由题设条件建立方程解出两点M，R的坐标，从而给出两向量，的坐标，代入=λ，由向量相等的得到关于a，c的方程，结合离心率的定义，将此方程转化为关于e的方程，解方程求出e即可选正确选项 【解析】 由题意得l1：y=-，l2：y=，l：y=， 由l交双曲线C于R，令，解此方程组得R（） 故有=（） 由l交l1于M，令解此方程组得M（） 故有=（-） 由=λ，得（）=λ（-） 所以，整理得a2=（1-λ）c2，即e2= 又λ∈（，）， ∴e2∈（2，3），即e∈（，） 故选B
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考点分析：
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某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为（ ）
A．70，90
B．70，114
C．65，90
D．65，114
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
17
=170，则a
7
+a
9
+a
11
的值为（ ）
A．10
B．20
C．25
D．30
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同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设m⊂α，n⊂β，且α⊥β，则“m⊥β”是“m⊥n”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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y=f（x）的图象是由F的图象按向量
=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=
（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（ ）
A．y=
-1（x∈R且x≠2）
B．y=
+1（x∈R且x≠-2）
C．y=
+1（x∈R且x≠2）
D．y=
+1（x∈R且x≠-2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若
=λ
，且λ∈（
，
），则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
]
，
）
，
）
，+∞）
=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=
（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（ ）
-1（x∈R且x≠2）
+1（x∈R且x≠-2）
+1（x∈R且x≠2）
+1（x∈R且x≠-2）
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
