满分5 > 高中数学试题 >

甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( ) ...

甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( )
A.72种
B.54种
C.36种
D.24种
本题限制条件比较多,可以分类解决,乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊,而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团,乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊,根据分类和分步原理得到结果. 【解析】 乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊, 而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团, 从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法,而甲乙可互换又有两种,则有2×3×2=12, 乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊, 其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24 根据分类计数原理知有12+24=36, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,A、B两点间的球面距离为manfen5.com 满分网,则△ABC的外接圆的面积为( )
A.π
B.2π
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
双曲线C的方程为manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0),l1,l2为其渐近线,F为右焦点,过F作l∥l2且l交双曲线C于R,交l1于M.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且λ∈(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),则双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(1,manfen5.com 满分网]
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网,+∞)
查看答案
某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为102,后来发现2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得60分却记为90分,更正后平均成绩和方差分别为( )
A.70,90
B.70,114
C.65,90
D.65,114
查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=170,则a7+a9+a11的值为( )
A.10
B.20
C.25
D.30
查看答案
同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线manfen5.com 满分网对称;③在manfen5.com 满分网上是增函数”的一个函数是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.