Question

如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果=xe₁+xe₂，（其中e₁，e₂分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，），则||=    ．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足||=||，则P的轨迹方程是    ．

Answer

本题是新信息题，读懂信息，斜坐标系是一个两坐标轴夹角为135°的坐标系．这是区别于以前学习过的坐标系的地方．
（1）根据进行求解即可；
（2）设P（x，y），根据建立等式关系，解之即可求出点P的轨迹方程．
【解析】
（1）∵，
∴．
（2）设P（x，y），由得|（x，y-2）|=|（x-2，y）|，∴整理得：y=x．
故答案为：1；y=x