复数
的实部是
．
考点分析：
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设f（x）=-x
3+ax
2+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，且存在斜率为
的切线．
（1）求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在区间[m，n]上单调递增，求|m-n}的取值范围；
（3）是否存在a的取值使得对于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．
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某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润a
n=
（单位：万元，n∈N
*），记第n天的利润率b
n=
，例如b
3=
．
（1）求b
1，b
2的值；
（2）求第n天的利润率b
n；
（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．
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设A、B分别是x轴，y轴上的动点，P在直线AB上，且
=
，|
|=2+
．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足
•
=0，试证：直线MN必过x轴上的定点．
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=3，BC=4，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）证明：直线AB与CD是异面直线；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为30°时，求二面角A-DC-E的余弦值．
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2010年5月1日，上海世博会举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
．这三项测试能否通过相互之间没有影响．
（1）求A能够入选的概率；
（2）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望．
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