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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求△ABC的面积S.
根据二倍角的余弦函数公式,由cos的值求出cosB的值,根据其值大于0得到B为锐角,则根据同角三角函数间的基本关系求出sinB的值,然后根据C的度数和三角形的内角和定理,利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值求出sinA,由a、sinA及sinC的值,利用正弦定理即可求出c的值,根据三角形的面积公式即可求出S. 【解析】 由题意得:cosB=2-1=2×-1=>0,所以B为锐角, 则sinB===, 由C=及A+B+C=π,得sinA=sin(π-B-C)=sin(-B)=sincosB-cossinB=×+×=, 由正弦定理得=即=,解得, ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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