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在递减等差数列{an}中,若a1+a5=0,则sn取最大值时n等于( ) A.2...

在递减等差数列{an}中,若a1+a5=0,则sn取最大值时n等于( )
A.2
B.3
C.4
D.2或3
设等差数列的通项an=a1+(n-1)d,由a1+a5=0,,得到a1=-2d,而sn=na1+,将a1代入得到sn为一个关于n的二次函数,分别讨论n的值得到取最值时n的值即可. 【解析】 因为a1+a5=0, 所以a1=-2d, 因为递减等差数列{an}中,所以d<0 因为sn=na1+=-2d n+= 所以当n=2或3时,sn取最大值. 故选D
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