Question

函数f（x）=xsinx+cosx+1（x∈[0，π]的最大值为（ ）
A．
B．2
C．1
D．0

Answer

欲求函数f（x）=xsinx+cosx+1（x∈[0，π]的最大值，只需利用导数研究该函数在[0，π]上的单调性，从而可求出最值．
【解析】
∵f'（x）=xcosx
∴当时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；
当时，，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
∴．
故选A．