Question

双曲线-=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，由AB⊥BF可得，易得b2=ac，化简可得即c2-a2=ac，可以变形为e2-e=1，结合e＞1解可得答案．
【解析】
在Rt△ABF中，由AB⊥BF可得，
则b2=ac，
即c2-a2=ac，
又由e=，故可得e2-e=1，
解可得e=，
又由e＞1，
则e=；
故选D．