若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为．

若不等式

对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为．

将不等式转化为k2≥．只要求得最大值即可．【解析】显然k＞0，故k2≥．令t=＞0，则k2≥ 令u=4t+1＞1，则t=．可转化为：s（u）=，于是，≤（1+2）=． ∴k2≥，即k≥时，不等式恒成立（当x=4y＞0时等号成立）．故答案为：

考点分析：

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试题属性

若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为 ．