甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中3人答对的概率分别为
,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
考点分析:
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已知函数f(x)的定义域为N
*,且f(x+1)=f(x)+x,f(1)=0.
(1)求f(x)的解析式.
(2)设
,问是否存在最大的正整数m,使得对任意的n∈N*均有
恒成立?若存在,求出m值;若不存在请说明理由.
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已知函数
的最小正周期为
,
(1)写出f(x)的单调递增区间;
(2)若x为不等边三角形的最小内角,求f(x)的取值范围.
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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则m的取值范围为
.
B.如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为
.
C.直线3x-4y-1=0被曲线
(θ为参数)所截得的弦长为
.
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如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是
.
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观察下列式子:
,则可以猜想的结论为:当n∈N且n≥2时,恒有
.
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