已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且 manfen5.com 满分网

（直线MP不过点O），则S₂₀₁₃等于（）
A．1008
B．2013
C．1006.5
D．1006

由三点共线的向量表示法：时，M、N、P三点共线⇔λ+μ=1，可得a1006+a1008=1，结合等差数列的性质可得a1+a2013=1．代入等差数列前n项和公式可得答案．【解析】若M、N、P三点共线，且则等差数列{an}中，a1006+a1008=1=a1+a2013 故S2013=×2013=1006.5 故选C

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考点分析：

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已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（）
A．3
B．6
C．36
D．9
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