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高中数学试题
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已知函数f(x)=(1-cos2x)•cos2x,x∈R,则f(x)是( ) A...
已知函数f(x)=(1-cos2x)•cos
2
x,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为
的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为 -,由此可得函数的奇偶性和最小正周期. 【解析】 ∵函数f(x)=(1-cos2x)•cos2x=2sin2x•cos2x=sin22x==-, 故函数为偶函数,且最小正周期为 =, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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