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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．...
已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0，a
6
+a
8
=-10，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（Ⅰ）若S
n
=-4850，求n；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由等差数列的性质可得a7=-5，进而可得公差，代入求和公式可得n； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知an，进而可得，下面由错位相减法求和可得结论． 【解析】 （I）由已知2a7=a6+a8=-10得a7=-5， 所以公差d===-1， ∴a1=a2-d=1， ∴-4850=n-，解得n=100； （II）由（I）知an=1+（n-1）（-1）=2-n，= ∴Tn= （1） = （2） （2）-（1）得：= =-1 =-1++（2-n）• =-1+1-+（2-n）•=-n ∴Tn=
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考点分析：
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数列{a
n
}，{b
n
}满足：a
1
=2，2a
n+1
=a
n
+n，b
n
=a
n
-n+2（n∈N
*
）
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为A
n
、B
n
，问是否存在实数λ，使得
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列，则
的值是
．
查看答案
各项都是正数的等比数列{a
n
}中，a
2
，
，a
1
成等差数列，则
=
．
查看答案
设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若a
4
=1，S
5
=10，则当S
n
取得最大值时，n的值为
．
查看答案
已知数列{a
n
}（n∈N
*
），其前n项和为S
n
，给出下列四个命题：
①若{a
n
}是等差数列，则三点
、
、
共线；
②若{a
n
}是等差数列，且a
1
=-11，a
3
+a
7
=-6，则S
1
、S
2
、…、S
n
这n个数中必然存在一个最大者；
③若{a
n
}是等比数列，则S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
（m∈N
*
）也是等比数列；
④若S
n+1
=a
1
+qS
n
（其中常数a
1
q≠0），则{a
n
}是等比数列．
其中正确命题的序号是
．（将你认为的正确命题的序号都填上）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}的前n项和Tn．
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
的值是 ．
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、
、
共线；
，a1成等差数列，则
= ．