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在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则的最小值为（ ） ...

在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则manfen5.com 满分网的最小值为（ ）
A．-1
B．1
C．manfen5.com 满分网
D．manfen5.com 满分网
设出|AP|，利用D为BC边的中点，AD=1，表示出，然后通过数量积求出表达式的最小值． 【解析】 在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上， 设|AP|=t，t∈（0，1）， 则|PD|=1-t， =2， =2||•||cosπ=-2t（1-t）=2t2-2t=2（t-）2-， 因为t∈（0，1）， 所以2（t-）2-的最小值为-． 的最小值为． 故选D．
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考点分析：
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