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高中数学试题
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已知F是抛物线y2=4x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=5...
已知F是抛物线y
2
=4x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=5,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为( )
A.
B.
C.4
D.5
根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出A,B的中点横坐标,求出线段AB的中点到该抛物线准线的距离. 【解析】 ∵F是抛物线y2=4x的焦点 F(1,0)准线方程x=-1, 设A(x1,y1) B(x2,y2) ∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5 解得x1+x2=3, ∴线段AB的中点横坐标为 ∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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