已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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直线l:
(t为参数),曲线C:
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长.
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如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.
(Ⅰ)求证:点F是BD中点;
(Ⅱ)求证:CG是圆O的切线.
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已知抛物线C
1的方程为y=x
2,抛物线C
2的方程为y=2-x
2,C
1和C
2交于A,B两点,D是曲线段AOB段上异于A,B的任意一点,直线AD交C
2于点E,G为△BDE的重心,过G作C
1的两条切线,切点分别为M,N,求线段MN的长度的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)≥0对定义域内的任意的x恒成立,求实数a的取值范围.
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如图,在三棱拄ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥侧面BB
1C
1C,已知BC=1,BB
1=C
1C,∠BCC
1=
,
(1)求证:C
1B⊥平面ABC;
(2)试在棱CC
1(不包含端点C,C
1上确定一点E的位置,使得EA⊥EB
1;
(3)在(2)的条件下,求二面角A-EB
1-A
1的平面角的正切值.
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