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设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d．ak是a1与a2k的等比中项，则k=...

设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d．ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
A．3或-1
B．3或1
C．3
D．1
直接利用ak是a1与a2k的等比中项，再把a1=4d代入即可求出k（注意k为项数，只要正整数值）． 【解析】 ∵ak是a1与a2k的等比中项， ∴ak2=a1•a2k⇒（a1+（k-1）d）2=a1•[a1+（2k-1）d]⇒（k+3）2d2=4×（2k+3）d2⇒k2-2k-3=0⇒k=3或k=-1． 因为k是项数，故只要3． 故选   C．
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考点分析：
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