Question

已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量，，n∈N^*．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N^*总有∥成立，则数列{a_n}是等差数列
B．若∀n∈N^*总有∥成立，则数列{a_n}是等比数列
C．若∀n∈N^*总有⊥成立，则数列{a_n}是等差数列
D．若∀n∈N^*总有⊥成立，则数列{a_n}是等比数列

Answer

由题意根据向量平行的坐标表示可得nan+1=（n+1）an．⇒⇒an=na1，从而可进行判断．
【解析】
由可得，nan+1=（n+1）an，即，
∴
于是an=na1，
故选A