Question

某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）甲班10名同学成绩的标准差______乙班10名同学成绩的标准差（填“＞”，“＜”）； 
（Ⅱ）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；   
（Ⅲ）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

Answer

（Ⅰ）从两班成绩的茎叶图中数据的集中程度得出：甲班10名同学成绩的标准差 大于乙班10名同学成绩的标准差即可
（Ⅱ）甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A，
事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B，利用条件概率计算公式即可求得结论；
（III）根据题意，得到变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量的概率，根据变量和概率的值写出分布列，做出期望值．
【解析】
（Ⅰ）从两班成绩的茎叶图中数据的集中程度得出：
甲班10名同学成绩的标准差 大于乙班10名同学成绩的标准差
故答案为：＞．

（Ⅱ）甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A，
事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B，则．（6分）
（Ⅲ）X取值为0，1，2，3；；；．（10分）
所以X的分布列为

X 1 2 3
P（X）

所以．（12分）