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满分5
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高中数学试题
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已知点A，B，C不共线，且有，则有（ ） A． B． C． D．
已知点A，B，C不共线，且有
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意直接列出角的正切关系，利用正弦定理，可得tanA，tanB，tanC的值，得到角A，B，C的大小关系，最后利用大角对大边判定选项即可． 【解析】 设△ABC中A、B、C的对应边分别为a、b、c， 因为 ， ∴accosB=abcosC=bccosA 即tanC=tanB；tanA=tanB； 因为在△ABC中，tanA＜0，tanB＞tanC， 所以A＞B＞C ∴ 故选A．
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考点分析：
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在△ABC中，
，
．若点D满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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已知
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
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设x∈R，向量
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10
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对直角坐标系内任意两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
），定义运算P
1
⊗P
2
=（x
1
，y
2
）⊗（x
2
，y
2
）=（x
1
x
2
-y
1
y
2
，x
1
y
2
+x
2
y
1
），若M是与原点相异的点，且满足M⊗（1，1）=N，则∠MON等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则有（ ）
，
．若点D满足
，则
=（ ）
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
