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已知cos(75°+α)=且-180°<α<-90°,则cos(15°-α)=(...

已知cos(75°+α)=manfen5.com 满分网且-180°<α<-90°,则cos(15°-α)=( )
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先判断α+75°的范围,然后求出其正弦值,观察发现,α+75°与15°-α互余,再利用诱导公式求cos(15°-α)的值. 【解析】 ∵-180°<α<-90°,∴-105°<α+75°<15°, ∵cos(75°+α)=,∴α+75°是第四象限角, ∴sin(75°+α)=-=-, ∴cos(15°-α)=sin(α+75°)=-. 故选B.
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