Question

设0＜a＜2，0＜b＜1，则双曲线的离心率的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先根据离心率公式以及c2=b2+a2能够得出＞2 或＜-2，然后设横轴为a轴，纵轴为b轴，画出0＜a＜2，0＜b＜1的矩形区域，＞2 或＜-2表示经过原点的直线斜率k＞2或k＜-2表示的区域，即可求出概率．
【解析】
∵
∴e2＞5 即＞5
又∵c2=b2+a2
∴＞5  即1+＞5
∴＞2 或＜-2
画一个平面直角坐标系，设横轴为a轴，纵轴为b轴
画出0＜a＜2，0＜b＜1的矩形区域，＞2 或＜-2表示经过原点的直线斜率k＞2或k＜-2就是三角形区域

所以概率p===
选故A．