Question

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，若a_n=2011，则n=    ．

Answer

观察乙图，发现第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有个数，然后又因为442＜2011＜452，所以判断出这个数在第45行，而第45行的第一个数为1937，根据相邻两个数相差2，得到第45行38个数为2011，所以求出n即可．
【解析】
图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有个数，
由44×44=1936，45×45=2025知an=2011出现在第45行，第45行第一个数为1937，第个数为2011，
所以．
故答案为1028