过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方...

过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程．

可知当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，分别求其斜率可得方程．【解析】当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k==1，故直线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；当直线过AB的中点（3，4）时，斜率为k==，故直线方程为y-1=（x-1），即3x-2y-1=0；故答案为：2x-y-1=0或3x-2y-1=0

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考点分析：

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如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（）
A．1或3
B．1或5
C．3或5
D．1或2
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A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（）
A．（4，0）
B．（13，0）
C．（5，0）
D．（1，0）
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如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．-2
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圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（）
A．x+3y=0
B．3x+y=0
C．3x-y=0
D．3y-5x=0
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试题属性

题型：填空题
难度：中等