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若一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则= .

若一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则manfen5.com 满分网=   
设正四面体ABCD的棱长为a,利用体积分割法计算出内切球半径r=a,从而得到S2关于a的式子.利用正三角形面积公式,算出正四面体的表面积S1关于a的式子,由此不难得出S1与S2的比值. 【解析】 设正四面体ABCD的棱长为a,可得 ∵等边三角形ABC的高等于a,底面中心将高分为2:1的两段 ∴底面中心到顶点的距离为×a=a 可得正四面体ABCD的高为h==a ∴正四面体ABCD的体积V=×S△ABC×a=a2, 设正四面体ABCD的内切球半径为r,则4××S△ABC×r=a2,解得r=a ∴内切球表面积S2=4πr2= ∵正四面体ABCD的表面积为S1=4×S△ABC=a2, ∴== 故答案为:
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考点分析:
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①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*
其中正确的命题是( )
A.①③
B.③④
C.①④
D.②③
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A.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2为定值
B.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2为定值
C.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大
D.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2也减小
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已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且有manfen5.com 满分网,那么k的取值范围是( )
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